米国行きフライトの搭乗前に航空会社はESTAを確認しますか？

はい。航空会社は、米国へ向かう旅行者について、搭乗前のESTA確認を行う場合があります。
ビザ免除プログラムの対象旅行者は、米国行きフライトに搭乗する前に承認済みのESTAを取得している必要があるため、航空会社はチェックイン時または搭乗手続きの際にESTAの状況を確認することがあります。

したがって、米国行きのフライトを利用する予定がある場合は、空港へ行く前にESTAの承認状況を確認しておくことをおすすめします。
米国への渡航を予定している場合は、出発前に必ずESTAを申請してください。