ESTAでアメリカでアルバイトやインターンはできますか？

いいえ。ESTAによるインターンシップやアルバイトは、アメリカ合衆国では認められていません。
ESTAは、ビザ免除プログラムのもとで、観光または一定の短期商用目的でアメリカ合衆国を訪問する対象旅行者のためのものであり、就労や通常の労働活動には使用できません。

したがって、渡航目的がアルバイトやインターンシップである場合、その旅行にESTAは有効ではありません。
アメリカ合衆国への渡航を予定している場合は、まず渡航目的を確認し、その訪問に対して有効な場合にのみESTAを申請してください。