Нужно ли приложение K-ETA американским военнослужащим, находящимся в Южной Корее?

Нет. Военнослужащие Вооруженных сил США (на действительной службе) не обязаны приложение K-ETA в соответствии с Соглашением об объектах и территориях в соответствии со статьей 4 Договора о взаимной обороне между Республикой Корея и Соединенными Штатами Америки и о статусе Вооруженных сил США в Республике Корея (SOFA).
Однако при оформлении билета вы должны предъявить авиакомпании свое удостоверение личности (а не паспорт).